Question

Освободите дробь от знака корня в знаменителе 8/корень из 6+ корень из 2

Answer 1

В общем смотри.

Там все просто

Нужно привести к разности квадрат или квадрат разности т.е.

У тебя дробь 8 числитель корень из 6 + корень из 2 в знаменателе.

Тебе нужно дабавить в дробь корень из 6 - корень из 2 и в числитель и в знаменатель

Answer 2

Для того чтобы освободить дробь от знака корня в знаменателе, нужно избавиться от корней в знаменателе, умножив его на сопряженное выражение. Сопряженное выражение для a + √b это a - √b.

Давайте применим этот подход к выражению 8/(√6 + √2):

Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение (√6 - √2):

scssCopy code
8/(√6 + √2) * (√6 - √2)/(√6 - √2)

Теперь раскроем скобки в числителе и знаменателе:

scssCopy code
(8 * √6 - 8 * √2)/((√6)^2 - (√2)^2)

Продолжим упрощение:

scssCopy code
(8 * √6 - 8 * √2)/(6 - 2)

Итак, окончательный результат:

scssCopy code
(8 * √6 - 8 * √2)/4

Теперь можно дальше упростить, разделив числитель и знаменатель на 4:

Copy code
2 * √6 - 2 * √2

Таким образом, выражение 8/(√6 + √2) без знака корня в знаменателе равно 2 * √6 - 2 * √2.