Question

216^3x+1=1/36 Решите уравнение

Answer 1

X=-35/36×6^9 (это ответ)

Answer 2

Для решения уравнения, нам нужно найти значение переменной x, удовлетворяющее уравнению:

216^(3x+1) = 1/36

Давайте начнем с поиска общего подхода к решению:

1. Приведем 1/36 к виду степени числа 216 (при условии, что степень - целое число).
2. Применим логарифмы, чтобы избавиться от степени в уравнении.
3. Решим полученное уравнение для x.

Шаг 1: 1/36 = (1/6)^2 = (6^(-1))^2 = 6^(-2)

Теперь уравнение имеет вид:

216^(3x + 1) = 6^(-2)

Шаг 2: Применим логарифм по основанию 6 к обеим частям уравнения:

log₆(216^(3x + 1)) = log₆(6^(-2))

Используем свойство логарифма: logₐ(a^b) = b * logₐ(a)

(3x + 1) * log₆(216) = -2

Шаг 3: Теперь решим уравнение относительно x:

3x + 1 = -2 / log₆(216)

Для нахождения значения x нам необходимо знать значение логарифма по основанию 6 от числа 216. Вычислим его:

log₆(216) ≈ 3.28571

Теперь можем найти x:

3x = -2 / 3.28571 - 1

3x ≈ -0.6082

x ≈ -0.2027

Итак, приближенное значение переменной x, удовлетворяющее уравнению, примерно равно -0.2027.