Question

ДАМ 20 БАЛОВ!азложили по пакетам 675 шт. шоколадных конфет и 825 карамелек. Сколько пакетов получилось если известно что были использованны все конфеты, конфет в пакетах было поровну? Сколько решений имеет задача? ПОМОГИТЕ ПЖ!

Answer 1

Способ 1
(825+675)/2=1500/2=750
ответ: в 2 пакета по 750 конфет
способ 2:
1500/3=500
ответ: в 3 пакета по 500 конфет
способ 3
ответ: в 5 пакетов по 300 конфет
способ 4
ответ: в 15 пакетов по 100 конфет
способ 5
ответ: в 6 пакетов по 250 конфет
способ 6
ответ: в 150 пакетов по 10 конфет
способ 7
ответ: в 12 пакетов по 125 конфет
способ 8
ответ: в 20 пакетов по 75 конфет
и можно наоборот ( мне уже просто не хочеться писать)

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Мы знаем, что шоколадные конфеты и карамельки были разложены по пакетам, и в каждом пакете было одинаковое количество конфет. Поскольку все конфеты были использованы, количество конфет в каждом пакете должно быть общим делителем общего количества конфет.

Чтобы найти общий делитель, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 675 и 825.

Найдем НОД(675, 825): Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида:

825 = 1 * 675 + 150 675 = 4 * 150 + 75 150 = 2 * 75 + 0

На последнем шаге получили остаток 0, что означает, что НОД(675, 825) равен последнему ненулевому остатку, который равен 75.

Таким образом, 75 - это количество конфет в каждом пакете.

Теперь найдем, сколько пакетов было получено для каждого вида конфет:

Количество пакетов шоколадных конфет: Пакетов = общее количество конфет / количество конфет в пакете = 675 / 75 = 9 пакетов.

Количество пакетов карамелек: Пакетов = общее количество конфет / количество конфет в пакете = 825 / 75 = 11 пакетов.

Таким образом, получилось 9 пакетов шоколадных конфет и 11 пакетов карамелек.

Задача имеет только одно решение, потому что НОД(675, 825) равен 75, и это единственное возможное количество конфет в каждом пакете, которое делит общее количество конфет нацело.