Question

Дан треугольник ABC . На продолжении стороны AC за точку A отложена точка M, а на продолжении AC за точку A за точку C отложена точка K так, что AB=MA , BC=CK. Найдите угол MBK , если угол ABC=78 градусам . (Ответ запишите в градусах.)

Answer 1

Ответ:129......... ....

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами треугольника и построим необходимые равенства углов.

Поскольку угол ABC равен 78 градусам, и у нас есть равенства сторон AB=MA и BC=CK, мы можем сделать следующее:

1. Найдем угол BAC: Угол BAC = 180° - угол ABC - угол ACB Угол BAC = 180° - 78° - угол ACB Угол BAC = 102° (поскольку сумма углов треугольника равна 180°)

2. Найдем угол MAK: Так как AB=MA, треугольник ABM - равнобедренный. Следовательно, угол ABM = угол BAM.

3. Найдем угол KCB: Так как BC=CK, треугольник BCK - равнобедренный. Следовательно, угол BCK = угол CBK.

4. Найдем угол MBK: Теперь нам нужно найти угол MBK. Для этого воспользуемся свойством углов на прямой линии. Угол MBK равен сумме углов MAK и KCB.

Угол MBK = угол MAK + угол KCB Угол MBK = угол BAM + угол CBK

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB=BC), то угол BAM и угол CBK равны:

Угол BAM = (180° - угол BAC) / 2 Угол BAM = (180° - 102°) / 2 Угол BAM = 78°

Угол CBK = (180° - угол BAC) / 2 Угол CBK = (180° - 102°) / 2 Угол CBK = 78°

Теперь найдем угол MBK:

Угол MBK = 78° + 78° Угол MBK = 156°

Ответ: Угол MBK равен 156 градусам.