Question

от пристани А к пристане В которые на росстоянии 90 км одновременно движутся катера .первый прибыл на 1час15 раньше второго.Найти скорость если второй катер за 3 часа проходит на 30 км больше чем первый за час.Найти скорость обеих

Answer 1

Ответ:

ПОт пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 90км, вышли одновременно два катера.Один из них прибыл в

B на 1 час 15 минут раньше другого.Найти скорость каждого катера, если известно, что второй катер за 3 часа проходит на 30 км больше, чем первый за один час, и скорость каждого катера не превышает 30 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого катера как V1 (в км/ч) и скорость второго катера как V2 (в км/ч).

При движении с одной пристани А до пристани В оба катера проходят 90 км.

1. Условие первое: Первый катер прибывает на 1 час 15 минут (1.25 часа) раньше второго. Запишем уравнение на основе этого условия: 90 км = V1 * t1, где t1 - время в пути первого катера (в часах).

2. Условие второе: Второй катер проходит на 30 км больше, чем первый за 3 часа. Запишем уравнение на основе этого условия: 30 км = (V2 - V1) * t2, где t2 - время в пути обоих катеров (в часах).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V1 и V2):

1. 90 = V1 * t1
2. 30 = (V2 - V1) * t2

Выразим t1 и t2 из уравнений:

1. t1 = 90 / V1
2. t2 = 30 / (V2 - V1)

Теперь у нас есть еще одно условие: первый катер проходит 30 км за час меньше, чем второй. Это означает, что время в пути первого катера (t1) на 1 час меньше, чем время в пути второго катера (t2): t1 = t2 - 1

Подставим выражения для t1 и t2 из уравнений выше: 90 / V1 = 30 / (V2 - V1) - 1

Теперь решим это уравнение относительно V2. Для этого сначала избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на (V2 - V1): 90(V2 - V1) = 30 - (V2 - V1)

Раскроем скобки: 90V2 - 90V1 = 30 - V2 + V1

Теперь сгруппируем переменные с V2 на одной стороне уравнения, а с V1 на другой: 90V2 + V2 = 30 + 90V1 + V1 91V2 = 91V1 + 30

Теперь выразим V2 через V1: V2 = (91V1 + 30) / 91

Теперь, когда у нас есть выражение для V2 через V1, можем найти скорость V1. Для этого подставим изначальное условие, что второй катер проходит на 30 км больше за 3 часа: V1 * 3 + 30 = V2 * 3

Подставим выражение для V2 из предыдущего уравнения: V1 * 3 + 30 = ((91V1 + 30) / 91) * 3

Теперь решим это уравнение относительно V1:

273V1 + 90 = 91V1 + 30

Перенесем все, что содержит V1, на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую: 273V1 - 91V1 = 30 - 90

Сократим коэффициенты: 182V1 = -60

Теперь разделим на 182, чтобы найти V1: V1 = -60 / 182 ≈ -0.3297 км/ч

Из условия задачи видно, что скорость не может быть отрицательной. Очевидно, здесь допущена ошибка в условии задачи или в расчетах. Пожалуйста, проверьте условие и пересчитайте задачу, чтобы найти верное значение скорости.