Question

Лодка плыла по течению воды в реке от пристани А к пристани Б и вернулась назад от пристани (б пристани а) скорость течения 3 км ч Найдите скорость катера если: А) от пристани А до пристани Б катер плыл 1,5 часа от пристани Б до пристани А 2 часаБ) скорость катера против течения воды в реке Это 75% от скорости катера по течению воды в реке

Answer 1

А)
(x+3)*1.5=(x-3)*2
1.5x+4.5=2x-6
1.5x-2x=-6-4.5
-0.5x=-10.5
x=-10.5/(-0.5)
x=21 км в час
б)
(x-3)/(x+3)=0.75
x-3=0.75*(x+3)
x-3=0.75x+2.25
x-0.75x=2.25+3
0.25x=5.25
x=5.25/0.25
x=21 км в час

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера относительно воды в реке как V, скорость течения как С и расстояние между пристанями А и Б как D.

Тогда, если катер плывет по течению, его скорость относительно земли будет V+С, а если он плывет против течения, его скорость будет V-С.

По условию задачи, лодка плыла от пристани А к пристани Б и обратно, поэтому она прошла расстояние 2D, т.е. D туда и D обратно.

Давайте решим задачу по частям:

А) Расстояние от пристани А до пристани Б составляет D. Время, которое катер плывет в направлении пристани Б, составляет 1,5 часа. Значит, расстояние, которое он прошел, равно D * 1,5. Следовательно, скорость катера относительно земли в направлении пристани Б равна:

V + C = D * 1,5 / 1,5 = D

B) Расстояние от пристани Б до пристани А также составляет D. Время, которое катер плывет в направлении пристани А, составляет 2 часа. Значит, расстояние, которое он прошел, равно D * 2. Следовательно, скорость катера относительно земли в направлении пристани А равна:

V - C = D * 2 / 2 = D

Следовательно, мы получили систему уравнений:

V + C = D V - C = 2D

Решая ее, мы находим:

V = (D + 2D) / 2 = 1,5D

Теперь мы знаем скорость катера относительно воды в реке, но нужно найти его скорость относительно земли. Мы знаем, что скорость катера относительно воды в реке, движущейся со скоростью С, равна V+С в направлении течения и V-С против течения.

Если мы обозначим скорость катера относительно земли как V', то мы знаем, что:

V + C = V' (в направлении течения) V - C = 0,75(V') (против течения)

Решая эту систему уравнений, мы находим:

V' = (V + C + V - C) / 2 = V = 1,5D

Таким образом, скорость катера относительно земли сост