Question

В треугольнике abc известно, что ab=bc=25, sinBAC=0,28. Найдите AC. Помогите пожалуйстааааа

Answer 1

Ответ:

48.

Пошаговое объяснение:

AB = BC ==> ΔABC - равнобедренный

Построим высоту BH ⊥ AC

Рассмотрим ΔABH

sinA = BH/AB

0,28 = BH/25

BH = 0,28 * 25 = 7

По теореме Пифагора

AH² = AB² - BH²

AH² = 625 - 49

AH² = 576

AH = 24

AH = HC = 24 (высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит её на две равные части)

==> AC = 24 * 2 = 48

Answer 2

Вот ответ надеюсь помогла

Answer 3

Для решения этой задачи, мы воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

В любом треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими углами A, B и C соответственно верно следующее равенство:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

где sin A, sin B и sin C — синусы углов треугольника.

Мы знаем стороны ab и bc, а также sin BAC (sin A в данном случае), поэтому можем найти сторону AC.

Для начала найдем угол BAC, используя обратную функцию синуса:

$\sin BAC = \sin A = 0.28$ $A = \arcsin(0.28) \approx 16.26^\circ$

Теперь, когда мы знаем угол BAC, можем найти угол BCA, так как треугольник ABC — равнобедренный (ab = bc). Угол BCA равен половине дополнения до 180° от угла BAC:

$BCA = \frac{180° - BAC}{2} = \frac{180° - 16.26°}{2} \approx 81.87^\circ$

Теперь мы можем найти угол ABC, так как сумма углов треугольника равна 180°:

$ABC = 180° - BAC - BCA = 180° - 16.26° - 81.87° \approx 81.87^\circ$

Теперь у нас есть все три угла треугольника, поэтому мы можем найти сторону AC, используя теорему синусов:

$\frac{AC}{\sin ABC} = \frac{25}{\sin BCA}$

$AC = \frac{25 \times \sin ABC}{\sin BCA}$

$AC = \frac{25 \times \sin 81.87^\circ}{\sin 81.87^\circ} \approx 25$

Таким образом, сторона AC равна приблизительно 25.