Question

Sin 4x = -1/2 Помогите

Answer 1

Ответ:

Sin4x=1/2   4x=(-1)^n*pi/6 +pi*n n-целое число

               x=(-1)^n*pi/24 +pi*n/4 n-целое

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения sin(4x) = -1/2, мы можем использовать тригонометрические тождества и знание основных значений синуса и косинуса для определенных углов. Давайте начнем.

Тождество синуса двойного угла: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Также тождество синуса четвертого угла: sin(4θ) = 2sin(2θ)cos(2θ)

И тождество косинуса двойного угла: cos(2θ) = 2cos^2(θ) - 1

Давайте заменим 2θ на x в тождестве синуса четвертого угла:

sin(x) = 2sin(x)cos(x)

Теперь разделим обе стороны на sin(x):

1 = 2cos(x)

Теперь найдем значение cos(x):

cos(x) = 1/2

Теперь нужно найти все значения угла x в диапазоне от 0 до 2π, которые имеют косинус равный 1/2. Обратите внимание, что косинус имеет период 2π, поэтому нам интересны углы, значения которых находятся между 0 и 2π.

Находим два значения угла x, удовлетворяющих уравнению:

x = π/3 и x = 5π/3

Таким образом, уравнение sin(4x) = -1/2 имеет два решения: x = π/3 и x = 5π/3.