Question

В четырёхугольнике MNPK сторона MN=а см.1)выразите остальные стороны этого четырёхугольника,если а)NP на 3см меньше MN в)PK в 1,25 раз больше MN c)MK на 3 см больше PK2)зная что перимметр MNPK равен 170 см и используя данные пункта 1 3)решите уравнение.найдите длину MN.

Answer 1

Ответ:

37,7777778см

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона MN - a, тогда NP - a - 3, а PK и MK - 1,25а и 1,25а + 3 соответственно.

учитывая, что периметр четырехугольника равен 170, составим и решим уравнение:

а + (а-3) + 1,25а + (1,25а + 3) = 170;

2а - 3 + 2,5а + 3 = 170;

4,5а = 170;

а = 37,7777778.

Итак, длина сторона MN равна 37,7777778см.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим длины сторон четырехугольника MNPK следующим образом:

MN = а см (из условия) NP = а - 3 см (так как NP на 3 см меньше MN) PK = 1.25 * а см (так как PK в 1.25 раз больше MN) MK = PK + 3 см (так как MK на 3 см больше PK)

1. Теперь, используя данные из пункта 1, найдем длины всех сторон:

MN = а см (уже задано в условии) NP = а - 3 см PK = 1.25 * а см MK = PK + 3 см = 1.25 * а + 3 см

2. Зная, что периметр MNPK равен 170 см, мы можем записать уравнение для периметра:

Периметр = MN + NP + PK + MK = 170 см

Подставим выражения для каждой стороны:

а + (а - 3) + 1.25 * а + (1.25 * а + 3) = 170

3. Решим уравнение:

2.25 * а + 3 = 170

2.25 * а = 167

а = 167 / 2.25

а ≈ 74.22

Таким образом, длина стороны MN равна около 74.22 см.