Question

В четырехугольнике MNPK сторона MN = у см. 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: a) NP на 2 см меньше MN; b) PK в 2,25 раза больше MN; c) MK на 2 см больше PK. Периметр четырехугольника MNPK равен 19,5 см. Используя данные пункта 1, составьте уравнение. Решите уравнение и найдите длины всех сторон четырехугольника MNPK

Answer 1

Ответ:

МN = y

NP  = МN - 2 = y - 2

РК =2,25*МN=2,25y

МК = РК+2 = 2,25y +2

P = МN + NP +  РК + МК = 19,5 cм

y + y - 2 + 2,25y + 2,25y+2 = 19,5

6,5y = 19,5

y=19,5/6,5=3

MN = 3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди:

a) Если NP на 2 см меньше MN, то длина NP = у - 2 см.

b) Если PK в 2,25 раза больше MN, то длина PK = 2,25у см.

c) Если MK на 2 см больше PK, то длина MK = 2,25у + 2 см.

Теперь мы можем составить уравнение для периметра четырехугольника MNPK:

Периметр = MN + NP + PK + MK = 19,5 см

Подставляем выражения из пунктов a, b и c:

у + (у - 2) + 2,25у + (2,25у + 2) = 19,5

Теперь решим это уравнение:

6,5у + 2 - 19,5 = 0

6,5у - 17,5 = 0

Теперь найдем значение у:

6,5у = 17,5

у = 17,5 / 6,5

у ≈ 2,692 см

Теперь, когда мы знаем значение у, мы можем найти длины всех сторон четырехугольника:

MN = у ≈ 2,692 см NP = у - 2 ≈ 0,692 см PK = 2,25у ≈ 6,058 см MK = 2,25у + 2 ≈ 8,058 см

Таким образом, длины всех сторон четырехугольника MNPK примерно равны:

MN ≈ 2,692 см NP ≈ 0,692 см PK ≈ 6,058 см MK ≈ 8,058 см