Question

найдите наибольший общий делитель чисел и наименьшее общее кратное чисел:12 и 20, 18 и 30, 48 и 64 и 24, 30 и 20 и 25.

Answer 1

Ответ:

Нод: 12 и 20 = 2, 18 и 30 = 6, 48 и 64 = 16, 24 и 30 = 6, 20 и 25 = 5.

Нок: 12 и 20 = 60, 18 и 30 = 90, 48 и 64 = 192, 24 и 30 = 120, 20 и 25 = 100.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел, можно воспользоваться следующими алгоритмами:

1. Найти НОД: Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида, который основан на последовательных делениях. Алгоритм заключается в следующем:

   • Пусть a и b — два числа, для которых нужно найти НОД.
   • Повторяйте следующий шаг, пока b не станет равным 0:
     • На каждом шаге сохраните значение b в переменной temp.
     • Присвойте b значение a по модулю b (b = a % b).
     • Присвойте a значение temp.
   • Когда b станет равным 0, НОД будет равен значению a.

2. Найти НОК: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Теперь приступим к нахождению НОД и НОК для данных чисел:

1. 12 и 20: НОД(12, 20) = 4 НОК(12, 20) = 60

2. 18 и 30: НОД(18, 30) = 6 НОК(18, 30) = 90

3. 48 и 64: НОД(48, 64) = 16 НОК(48, 64) = 192

4. 24, 30 и 20: Сначала найдем НОД(24, 30): НОД(24, 30) = 6

   Теперь найдем НОД(6, 20): НОД(6, 20) = 2

   НОК(24, 30, 20) = (24 * 30 * 20) / НОД(24, 30, 20) = 720 / 2 = 360

5. 30 и 25: НОД(30, 25) = 5 НОК(30, 25) = 150

Таким образом, результаты для каждой пары чисел:

1. НОД(12, 20) = 4, НОК(12, 20) = 60
2. НОД(18, 30) = 6, НОК(18, 30) = 90
3. НОД(48, 64) = 16, НОК(48, 64) = 192
4. НОД(24, 30) = 6, НОД(6, 20) = 2, НОК(24, 30, 20) = 360
5. НОД(30, 25) = 5, НОК(30, 25) = 150