Question

Один корень уравнения 2x^2-7x+c=0 равен 0,5.найдите второй корень

Answer 1

Для начала найдем с. Для этого подставим вместо х: 0,5

Тогда: 2*0.25-7*0,5+с=0

Получаем: -3+с=0

И тогда с=3.

После этого просто решаем данное квадратное уравнение (через дискриминант будем решать):

D=49-4*2*3=25 (корень из 25=5)

Находим корни:

х (первое) = (7-5)/2*2=0,5

х (второе) = (7+5)/2*2=3

Ответ: 3

Answer 2

Если у квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 есть один корень x1, то оно имеет вид (x - x1)^2 = 0. Также, учитывая данное уравнение и известный корень x1 = 0.5, мы можем записать:

(2x^2 - 7x + c) = (2x^2 - 2 * x1 * x - c * x1)

Поскольку один корень уравнения равен 0.5, то у нас есть:

2 * x1 * x = 7 * x1 - c 2 * 0.5 * x = 7 * 0.5 - c x = 3.5 - c/2

Теперь мы должны найти второй корень, который будет равен x2. Для квадратного уравнения, сумма корней равна -b/a. Из нашего уравнения:

x1 + x2 = (3.5 - c/2) + x2 = -(-7) / 2 x2 + 3.5 - c/2 = 7/2 x2 = 7/2 - 3.5 + c/2 x2 = c/2 + 1/2

Таким образом, второй корень уравнения равен x2 = c/2 + 1/2.