Question

Найти НОК(100,175), НОК(84,96), НОК(24,48), НОК(15,55), НОД(16,64) НОД(88,66), НОД(35,70,140)

Answer 1

Ответ:

НОК (100,175)=700

НОК (84,96)=672

НОК (24,48)=48

НОК (15,55)=165

НОД (16,64) = 16

НОД (88,66)= 22

НОД (35,70,140)=35

Пошаговое объяснение:

НОК (100,175)=5*5*7*2*2=700

100=25*4=5*5*2*2

175=25*7=5*5*7

НОК (84,96)=2*2"2"2*2*3*7=672

84=4*21=2*2*3*7

96=16*6=2*2"2"2*2*3

НОК (24,48)=2*2*2*2*3=48

24=4*6=2*2*2*3

48=2*24=2*2*2*2*3

НОК (15,55)=5*3*11=165

15=5*3

55=5*11

НОД (16,64) = 2*2*2*2=16

16=2*2*2*2

64=2*2*2*2*2*2

НОД (88,66)= 2*11=22

88=2*2*2*11

66=2*3*11

НОД (35,70,140)=5*7=35

35=5*7

70=7*2*5

140=70*2=7*2*5*2

Answer 2

Для решения задачи нахождения НОК (наименьшего общего кратного) и НОД (наибольшего общего делителя), можно использовать следующие формулы:

Для НОД(a, b):

• Если b равно 0, то НОД(a, b) равно a.
• В противном случае, НОД(a, b) равно НОД(b, a mod b), где "mod" - это операция взятия остатка от деления.

Для НОК(a, b):

• НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Найдем НОК(100, 175):

1. Найдем НОД(100, 175): НОД(100, 175) = НОД(175, 100) = НОД(100, 75) = НОД(75, 25) = НОД(25, 0) = 25

2. Теперь найдем НОК(100, 175): НОК(100, 175) = (100 * 175) / НОД(100, 175) = (100 * 175) / 25 = 700

Найдем НОК(84, 96):

1. Найдем НОД(84, 96): НОД(84, 96) = НОД(96, 84) = НОД(84, 12) = НОД(12, 0) = 12

2. Теперь найдем НОК(84, 96): НОК(84, 96) = (84 * 96) / НОД(84, 96) = (84 * 96) / 12 = 672

Найдем НОК(24, 48):

1. Найдем НОД(24, 48): НОД(24, 48) = НОД(48, 24) = НОД(24, 0) = 24

2. Теперь найдем НОК(24, 48): НОК(24, 48) = (24 * 48) / НОД(24, 48) = (24 * 48) / 24 = 48

Найдем НОК(15, 55):

1. Найдем НОД(15, 55): НОД(15, 55) = НОД(55, 15) = НОД(15, 10) = НОД(10, 5) = НОД(5, 0) = 5

2. Теперь найдем НОК(15, 55): НОК(15, 55) = (15 * 55) / НОД(15, 55) = (15 * 55) / 5 = 165

Найдем НОД(16, 64):

1. Найдем НОД(16, 64): НОД(16, 64) = НОД(64, 16) = НОД(16, 0) = 16

Найдем НОД(88, 66):

1. Найдем НОД(88, 66): НОД(88, 66) = НОД(66, 88) = НОД(88, 22) = НОД(22, 0) = 22

Найдем НОД(35, 70, 140): Для нахождения НОД нескольких чисел, можно последовательно находить НОД для пар чисел и затем НОД полученного результата с оставшимися числами: НОД(35, 70) = НОД(70, 35) = НОД(35, 0) = 35 НОД(35, 140) = НОД(140, 35) = НОД(35, 0) = 35

Теперь найдем НОД(35, 70, 140): НОД(35, 70, 140) = НОД(35, НОД(70, 140)) = НОД(35, 35) = 35

Таким образом:

• НОК(100, 175) = 700
• НОК(84, 96) = 672
• НОК(24, 48) = 48
• НОК(15, 55) = 165
• НОД(16, 64) = 16
• НОД(88, 66) = 22
• НОД(35, 70, 140) = 35