Question

Найдите значение производной функции y=x^2+100/x в точке x=-5

Answer 1

В уравнение нужно просто подставить значение х: y＝25－20＝5

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в точке x = -5, нужно вычислить производную и подставить x = -5 в полученное выражение.

Исходная функция: y = x^2 + 100/x

Для нахождения производной используем правила дифференцирования:

1. Дифференцирование сложных функций (x^n)' = n*x^(n-1)
2. Дифференцирование функции вида (1/x)' = -1/x^2

Теперь найдем производную функции y по x:

y' = (x^2)' + (100/x)' = 2*x + (-100/x^2)

Теперь подставим x = -5 в выражение для производной:

y'(-5) = 2*(-5) + (-100/(-5)^2) = -10 - (-100/25) = -10 + 4 = -6

Таким образом, значение производной функции y = x^2 + 100/x в точке x = -5 равно -6.