Question

Периметр равнобедренного треугольника в 5 раз больше основания и на 3 см больше боковой стороны.Найдите стороны треугольника

Answer 1

Ответ:

Р=5 (см), стороны a и b по 2 (см), сторона с=1 (см)

Пошаговое объяснение:

( на чертеже нарисуйте равнобедренный треугольник, в котором а и b - боковые стороны, с- основание)

Р=а+b+c

По условию а=b=P-3, с= P/5.

Подставляем в формулу, получаем:

Р=(P-3)+(P-3)+P/5,

Р=2Р-6+Р/5.

Умножим обе части уравнения на 5, получим:

5Р=10Р-30+Р

-6Р=-30

Р=5 (см)

а=b=5-3=2 (см)

с=5/5=1 (см)

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x см, а боковая сторона равна y см.

Условие задачи можно записать следующим образом:

1. Периметр равнобедренного треугольника: P = 5x
2. Боковая сторона больше основания на 3 см: y = x + 3

Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны, а основание отличается.

Для нахождения сторон треугольника, нужно учесть, что периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

P = x + y + y

Теперь подставим значение y из второго уравнения в уравнение для периметра:

5x = x + (x + 3) + (x + 3)

Раскроем скобки:

5x = x + x + 3 + x + 3

Сгруппируем одинаковые переменные:

5x = 3x + 6

Теперь избавимся от переменной x, перенеся всё в одну часть уравнения:

5x - 3x = 6

2x = 6

Теперь найдем значение x, разделив обе части уравнения на 2:

x = 6 / 2

x = 3

Теперь, когда у нас есть значение x, можем найти значение y, используя второе уравнение:

y = x + 3 y = 3 + 3 y = 6

Таким образом, стороны треугольника равны:

Основание: x = 3 см Боковые стороны: y = 6 см