Question

У Андрея в ящике вперемешку лежат носки: целые – их 60%, и с дырками – их 40%. Когда Андрей достал 4 носка, процент оставшихся носков с дырками в ящике возрос до 50%. Сколько носков в ящике могло быть первоначально? Найдите все ответы и докажите, что других нет. Помошите пж

Answer 1

Ответ:

Целые - 60% Дырявые - 40 % Сколько всего носков - ? . Решение : 1) 60-50= 10%  4 носка . 2) 100:10*4=40 носков было всего .

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Предыдущий ответ не доказал отсутсвие других вариантов. Обозначим все носки за x. Тогда целых 0,6x, дырявых 0,4x. Но после того как вытащили 4 носка, носков стало x-4. А дырявых из них 0,5(x-4). Так как мы знаем что эти величины равны, приравниваем. 0,5(x-4)=0,4x. Проводя некоторые преобразования, оставляю это на вашу честь(ну либо photomath). Оказывается что x=20. Так как это линейное уравнение, оно имеет только одно решение, значит других нет. Ч. Т. Д.

Answer 3

Давайте предположим, что первоначально в ящике было N носков.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения, которые мы можем составить:

1. Целые носки составляют 60% от N, то есть 0.6 * N.
2. Носки с дырками составляют 40% от N, то есть 0.4 * N.

Когда Андрей достал 4 носка, процент оставшихся носков с дырками возрос до 50%, что равно 0.5 * (N - 4).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Целые носки: 0.6 * N
2. Носки с дырками: 0.4 * N

Когда Андрей достал 4 носка:

1. Оставшиеся носки с дырками: 0.5 * (N - 4)

Таким образом, у нас есть система из трех уравнений:

1. 0.6 * N + 0.4 * N = N
2. 0.5 * (N - 4) = 0.4 * N

Теперь решим эту систему:

1. 0.6 * N + 0.4 * N = N 1 * N = N N = N

2. 0.5 * (N - 4) = 0.4 * N Раскроем скобку: 0.5 * N - 2 = 0.4 * N Перенесем все, что содержит N, в одну часть уравнения: 0.5 * N - 0.4 * N = 2 0.1 * N = 2 N = 2 / 0.1 N = 20

Таким образом, первоначально в ящике было 20 носков. Проверим:

• Целых носков: 0.6 * 20 = 12
• Носков с дырками: 0.4 * 20 = 8

Изначально было 12 целых носков (60%) и 8 носков с дырками (40%), что верно.

Таким образом, решение единственно: в ящике могло быть первоначально 20 носков.