Question

Найти производную y=(e^3x-4x^2)^2

Answer 1

Решение на фото, не забудь поставить лайк, и сделать мой ответ - лучшим.

Answer 2

Для нахождения производной функции y по переменной x, используем правило дифференцирования сложной функции (chain rule).

Дано: y = (e^(3x) - 4x^2)^2

Применим chain rule:

dy/dx = 2 * (e^(3x) - 4x^2) * d/dx (e^(3x) - 4x^2)

Теперь найдем производную d/dx (e^(3x) - 4x^2):

d/dx (e^(3x)) = 3 * e^(3x) (Производная e^(kx) равна k * e^(kx))

d/dx (4x^2) = 8x (Производная x^n равна n * x^(n-1))

Теперь подставим значения обратно:

dy/dx = 2 * (e^(3x) - 4x^2) * (3 * e^(3x) - 8x)

Таким образом, производная функции y=(e^(3x)-4x^2)^2 равна 2 * (e^(3x) - 4x^2) * (3 * e^(3x) - 8x).