Question

Х^2-4+13=0 решите квадратное уравнение используя понятие комплексных чисел

Answer 1

Решение на фото, не забудь поставить лайк, и сделать мой ответ - лучшим.

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения вида x^2 - 4x + 13 = 0, воспользуемся формулой для нахождения корней в комплексных числах.

Дискриминант квадратного уравнения D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

Где у нас a = 1, b = -4 и c = 13.

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 13 D = 16 - 52 D = -36

Теперь, используем формулу для нахождения корней в комплексных числах:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (4 ± √(-36)) / 2 * 1

Так как дискриминант D отрицателен, то в нем отсутствуют действительные корни. Однако, у нас есть комплексные корни.

√(-36) = √(36) * √(-1) = 6i

Таким образом, комплексные корни равны:

x₁ = (4 + 6i) / 2 = 2 + 3i x₂ = (4 - 6i) / 2 = 2 - 3i

Ответ: Уравнение имеет два комплексных корня: x₁ = 2 + 3i и x₂ = 2 - 3i.