Question

Два кранана наполнют бак за 8 минут. Один кран наполняет бак за 12 минут. За сколько минут наполнит бак второй бак?

Answer 1

Работу по наполнению бака примем за единицу (целое).

1) 1 : 8 = 1/8 - часть бака, наполняемая через два крана за 1 мин;

2) 1 : 12 = 1/12 - часть бака, наполняемая через первый кран за 1 мин;

3) 1/8 - 1/12 = 3/24 - 2/24 = 1/24 - часть бака, наполняемая через второй кран за 1 мин;

4) 1 : 1/24 = 1 · 24/1 = 24 (мин) - время наполнения бака через второй кран.

Ответ: за 24 минуты.

Answer 2

Давайте обозначим скорость наполнения первого крана как "х" (выражено в долях бака, наполняемых за минуту) и скорость наполнения второго крана как "у" (также в долях бака за минуту).

Из условия задачи мы знаем, что два крана вместе наполняют бак за 8 минут. Тогда их суммарная скорость будет равна 1 баку за 8 минут:

х + у = 1/8

Также известно, что первый кран наполняет бак за 12 минут. Это означает, что его скорость равна 1 баку за 12 минут:

х = 1/12

Теперь можем решить систему уравнений:

1/12 + у = 1/8

Для начала приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен 24:

2 + 3у = 3

Теперь выразим у:

3у = 3 - 2

3у = 1

у = 1/3

Таким образом, второй кран наполнит бак самостоятельно за 3 минуты.