Question

ПОМОГИТЕЕ Первый кран за два часа и второй кран за три часа, заполнят пустой басейн. Если первый кран проработает три часа, а второй два часа, то 80% пустого бассейна будет заполнено. За какое время первый кран наполнит пустой бассейн?

Answer 1

Ответ:

12,5 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть первый кран наливает за час какую то часть бассейна x

Второй кран соответственно наливает y

Полный бассейн примем равным единице.

Получаем систему уравнений

2x+3y=1

3x+2y=0,8

умножим первое уравнение на 2 а второе на 3

4x+6y=2

9x+6y=2,4

вычтем из второго уравнения первое

5x=0,4

x=0,4/5=0,08  такую часть бассейна наливает первый кран за час

Весь бассейн  первый кран наливает за 1/0,08 = 12,5 часов

Answer 2

Ответ:

За 12,5 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть x - производительность первого крана, частей басс./ч;

          y - производительность второго крана, частей басс./ч, тогда

когда первый кран открыт 2 ч, и второй кран открыт 3 ч бассейн заполняется полностью (т.е. заполнение равно 1);

когда первый кран открыт 3 ч, и второй кран открыт 2 ч бассейн заполняется не полностью, а на 80% (или заполнение равно 0,8).

Получим систему уравнений:

2x+3y=1

3x+2y=0.8

Умножаем первое уравнение на 2, а второе на 3:

4x+6y=2

9x+6y=2.4

Вычитаем из второго уравнения первое:

5x=0.4 ⇔ x=0.4/5 ⇔x=0.08

При открытии только одного крана бассейн целиком заполнится через:

1/x ⇒ 1/0.08= 12.5 (ч)

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени, работы и скорости. Пусть скорость работы первого крана равна V1, а скорость работы второго крана равна V2. Тогда мы можем записать уравнения: V1 * 3 + V2 * 2 = 0.8 (это уравнение описывает условие задачи, что за 3 часа первый кран и за 2 часа второй кран заполняют 80% бассейна) Также известно, что первый кран заполняет бассейн за 2 часа, а второй кран - за 3 часа. Это позволяет нам записать еще одно уравнение: V1 * 2 = 1 (первый кран заполняет 1 бассейн за 2 часа) V2 * 3 = 1 (второй кран заполняет 1 бассейн за 3 часа)

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти скорости работы каждого крана. После этого мы можем найти, за какое время первый кран заполнит пустой бассейн, используя его скорость работы.

Решив систему уравнений, мы получаем: V1 = 1/2 V2 = 1/3

Теперь мы можем найти время, за которое первый кран заполнит пустой бассейн: T = 1 / V1 = 1 / (1/2) = 2

Таким образом, первый кран заполнит пустой бассейн за 2 часа.