Question

Вы мне ответ, а я вам спасибо от чистой души, по братски. Бак наполняеться через краны A и Б. кран Б наполняет бак на 5 часов медленнее ,чем кран А. Если открыть оба крана, то бак наполниттся за 6 часов. За какое время наполнят бак каждый кран по-отдельности?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

кран А за 10 часов

кран Б за 15 часов

Пошаговое объяснение:

системка

1/(1/a+1/b)=6

1/(1/b)-1/(1/a)=5

решение

1/(a+b)*(ab-6a-6b)=0

-6a+b*(a-6)=0

6-6a+b*(a-6)=6

b=6/((6-6a+b*(a-6))/b)

b=6a/(a-6)

1/(1/(6a/(a-6)))-1/(1/a)=5

(1/(1/(6a/(a-6)))-1/(1/a))*(a-6)=5*(a-6)

a*(12-a)=5a-30

-a²+7a+30=0

D=7²-4*(-1)*30=169

a1=(√169-7)/(2*(-1))=-3

a2=(-√169-7)/(2*(-1))=10 часов

b=10+5=15 часов

проверка:

1/(1/10+1/15)=6

1/(1/15)-1/(1/10)=5

Answer 3

Братски спасибо за добрые слова!

Давайте обозначим скорость наполнения бака через кран А как "х" (например, литров в час), а скорость наполнения бака через кран Б - "у" (литров в час).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Кран Б наполняет бак на 5 часов медленнее, чем кран А: у = х - 5

2. Если открыть оба крана, то бак наполнится за 6 часов: За один час открытого крана А и крана Б наполнится 1/6 бака: 1/х + 1/у = 1/6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Воспользуемся уравнением (1) для выражения "у" через "х":

у = х - 5

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

1/х + 1/(х - 5) = 1/6

Далее, найдем общий знаменатель для упрощения уравнения:

6(х - 5) + 6х = х(х - 5)

Раскроем скобки:

6х - 30 + 6х = х^2 - 5х

Приведем подобные члены:

12х - 30 = х^2 - 5х

Теперь приведем уравнение к квадратичному виду:

х^2 - 5х - 12х + 30 = 0

х^2 - 17х + 30 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

х = (-(-17) ± √((-17)^2 - 4 * 1 * 30)) / (2 * 1)

х = (17 ± √(289 - 120)) / 2

х = (17 ± √169) / 2

х = (17 ± 13) / 2

Таким образом, получаем два значения для "х":

1. х = (17 + 13) / 2 = 30 / 2 = 15

2. х = (17 - 13) / 2 = 4 / 2 = 2

Мы получили два значения для "х": 15 и 2. Теперь найдем соответствующие значения для "у" с помощью уравнения (1):

1. у = 15 - 5 = 10

2. у = 2 - 5 = -3

Отрицательное значение у нас не подходит, так как скорость наполнения не может быть отрицательной. Поэтому ответ:

1. Кран А наполняет бак за 15 часов.

2. Кран Б наполняет бак за 10 часов.