Question

Из города А в город Б шли два человека. Скорость одного человека на 1 км/час больше скорости второго человека, поэтому на весь путь он затратил 60 минут меньше. Найдите скорость первого и второго человека.

Answer 1

Пусть v2=x, тогда v1=х+1. Составим уравнение: 20/х-(-20/(х+1))=1, (20х+20-20х)/х^2+х=1, х^2+х-20=0, D=1-4•(-20)= 81=9^2, х1=(-1+9)/2=4км/ч, х2= (-1-9)/2=-5- не подходит. 2) 4+1=5км/ч. Ответ: v1=5км/ч, а v2=4км/ч.

Answer 2

Пусть скорость первого человека равна V км/ч, а скорость второго человека равна (V - 1) км/ч (так как первый человек быстрее на 1 км/час).

Для решения этой задачи, мы должны установить соотношение между скоростью, временем и расстоянием. Путь, который они прошли, одинаков, поэтому можно записать уравнение:

Расстояние = Скорость × Время.

Обозначим расстояние между городами А и Б как D км.

Для первого человека: D = V × T1, где T1 - время в часах.

Для второго человека: D = (V - 1) × T2, где T2 - время в часах.

Также у нас есть условие, что первый человек затратил на 60 минут (1 час) меньше, чем второй, чтобы пройти весь путь:

T1 = T2 - 1.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D = V × T1
2. D = (V - 1) × T2

Мы можем избавиться от переменной D, заменив ее на выражение из первого уравнения:

V × T1 = (V - 1) × T2

Теперь подставим второе уравнение вместо T2, используя условие T1 = T2 - 1:

V × T1 = (V - 1) × (T1 + 1)

Раскроем скобки:

V × T1 = V × T1 - V + T1 + 1

Перенесем все члены с V на одну сторону уравнения:

V - 1 = T1 + 1

Теперь перенесем все члены с T1 на одну сторону уравнения:

V - T1 = 2

Теперь выразим T1:

T1 = V - 2

Таким образом, мы получили выражение для времени T1 в зависимости от скорости V.

Для того чтобы найти конкретные значения скорости первого и второго человека, нужно предоставить дополнительные данные, например, расстояние между городами А и Б или время, затраченное одним из них на путь. Без этой информации невозможно найти точные значения скоростей.