Question

Два муравья находятся на вершинах А и В деревянного куба с ребром 2.В некоторый момент времени они поползли навстречу друг другу по кратчайшему пути.Какое суммарное расстояние они преодолеют в момент встречи ?

Answer 1

Ответ: 2 или 4 или 6.

Пошаговое объяснение: Если вершины А и В находятся на соседних вершинах куба, то  S = 2.

Если вершины А и В находятся на противолежащих по диагонали вершинах квадрата, коим является любая сторона куба, то  S = 2х2=4.

Если вершины А и В находятся на противолежащих вершинах куба, то  S = 2х3=6.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте представим деревянный куб и посмотрим на его двумерное проекцию на плоскость:

javascriptCopy code
   A---------B
  /|        /|
 / |       / |
C--|------D  |
|  |      |  |
|  E------|--F
| /       | /
|/        |/
G---------H

Здесь A и B - вершины, в которых находятся муравьи. Ребро куба равно 2, и мы имеем дело с двумерной проекцией на плоскость, поэтому расстояние между каждой парой смежных вершин равно 2.

Когда муравьи начинают ползти навстречу друг другу по кратчайшему пути, они будут двигаться по рёбрам куба. Путь между вершинами A и B может быть представлен как последовательность следующих рёбер: AB, AE, EH, HB.

• AB: Это ребро между вершинами A и B длиной 2.
• AE и EH: Эти рёбра пересекают грань куба, поэтому они имеют длину 2 каждое.
• HB: Это ребро между вершинами H и B длиной 2.

Таким образом, суммарное расстояние, которое преодолеют муравьи в момент встречи, составит:

2 (AB) + 2 (AE) + 2 (EH) + 2 (HB) = 8

Они преодолеют вместе 8 единиц расстояния в момент встречи.