Question

Тема: Геометрическая и Арифметическая прогрессия. Нужно это как-то решить, на уроке не был но Д.З. мне передали такое. b=4; q=½; b7 - ? 625, 125... Bn - 1/25 n - ?

Answer 1

Можно решать на основании определения: Каждый следующий член геометрической прогрессии равен предыдущему, умноженному на знаменатель прогрессии.

b₁= 4,  b₂=b₁*q = 4*1/2 = 2, b₃=b₂*q = 2* 1/2 = 1, b₄=b₃*q = 1* 1/2 = 1/2,

b₅=b₄*q = 1/2 * 1/2 = 1/4, b₆ = b₅*q = 1/4 * 1/2 = 1/8,

b₇=b₆*q = 1/8 * 1/2 = 1/16. Но это долго. Быстрее вычислить по фопмуле b(n) = b₁* q^(n-1) = 4 * (1/2)⁶= 4* 1/64= 1/16.

Во второй задаче b₂/b₁ = q.

q= 125/625 = 1/5.

b(n) =b₁*q^(n-1),  1/25 = 625*(1/5)^(n-1)

5^(-2) = 5⁴*5^(-n+1)

5^(-2) =5^(-n+1+4)

-2=-n+5

n=7.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с геометрической прогрессией и арифметической прогрессией.

Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Арифметическая прогрессия (АП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии.

У нас даны следующие значения: b = 4 (первый член прогрессии), q = ½ (знаменатель геометрической прогрессии).

1. Найдем седьмой член геометрической прогрессии (b7). Для нахождения члена геометрической прогрессии по номеру формула такова: b_n = b * q^(n-1), где n - номер члена прогрессии.

b7 = 4 * (1/2)^(7-1) = 4 * (1/2)^6 = 4 * 1/64 = 1/16 = 0.0625

Ответ: b7 = 0.0625

2. Теперь найдем общий член арифметической прогрессии (An) по формуле: An = a + (n-1) * d, где n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

У нас дано, что первый член прогрессии (a) равен 625 (предположу, что это опечатка, и должно быть 625 = B1, а не b), и что q = 1/25.

Теперь найдем разность (d) арифметической прогрессии, используя первый член (a) и второй член (B2): d = B2 - B1 d = (b * q) - b d = (4 * 1/25) - 4 d = 4/25 - 100/25 d = (4 - 100) / 25 d = -96 / 25

Теперь, зная разность (d), можем найти общий член прогрессии:

An = 625 + (n-1) * (-96/25)

Теперь, нам нужно найти значение выражения An для n = ?

К сожалению, нам не дано значение n, поэтому мы не можем точно определить значение общего члена арифметической прогрессии Bn.

Если вам дано значение n, пожалуйста, уточните его, и я помогу вам найти Bn.