Question

Два поезда, А и В, одновременно выехали из станций А и В. Эти две станции находится в 252,5 милях друг от друга. Поезд А двигается со скоростью 124,7 мили в час в сторону станции В, а поезд В движется со скоростью 253,5 мили в час в сторону станции А. Если оба поезда выехали в 10 часов утра, а сейчас 10:08, через сколько времени два поезда встретятся?

Answer 1

Ответ:

40-8 = 32 мин

Пошаговое объяснение:

t - время в пути поездов от станций до встречи

124,7t + 253,5t = 252,5

378,2t = 252,5

t = 252,5 / 378,2 час = (252,5*60) / 378,2 мин ≅40 мин

Answer 2

Чтобы найти время, через которое два поезда встретятся, нужно рассмотреть их взаимное движение.

Пусть t - это время (в часах), которое требуется для встречи поездов. За это время поезд А проедет 124.7 * t миль, а поезд В проедет 253.5 * t миль.

Учитывая, что общее расстояние между станциями составляет 252.5 миль, можно записать уравнение:

расстояние, пройденное поездом А + расстояние, пройденное поездом В = общее расстояние между станциями

124.7 * t + 253.5 * t = 252.5

Далее решим уравнение:

378.2 * t = 252.5

t = 252.5 / 378.2

t ≈ 0.667 часа

Теперь, чтобы перевести время из десятичных часов в минуты, умножим дробную часть на 60:

0.667 * 60 ≈ 40 минут

Таким образом, два поезда встретятся примерно через 40 минут после 10 часов утра, то есть в 10:40.