Question

Решите уравнения различными способами.-24=-2y2+2y

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

- 24 = - 2y² + 2y

1) y² - y - 12 = 0 по теореме Виета: y₁ + y₂ = 1,  y₁ · y₂ = - 12; ⇒  y₁ = 4;  

y₂ = - 3

2) через дискриминант: D = b² - 4ac = 1 + 48;  √49 = 7 ⇒   y₁ =( 1 + 7) : 2 = 4;

 y₂ =( 1 - 7) : 2 = - 3

Answer 2

Для решения уравнения -24 = -2y^2 + 2y, мы должны найти значения y, при которых левая часть уравнения равна правой.

Способ 1: Факторизация

1. Приведем уравнение к виду 0 = -2y^2 + 2y + 24, перенеся все слагаемые в левую часть уравнения.
2. Раскроем скобки: 0 = -2y^2 + 2y + 24.
3. Разделим все слагаемые на -2: 0 = y^2 - y - 12.
4. Теперь попробуем факторизовать уравнение: 0 = (y - 4)(y + 3).
5. Запишем два уравнения, приравняв каждый множитель к нулю: a) y - 4 = 0 => y = 4. b) y + 3 = 0 => y = -3.

Способ 2: Используем квадратное уравнение Мы можем также использовать формулу для решения квадратного уравнения: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

1. Сначала приведем уравнение к виду 0 = -2y^2 + 2y + 24, перенеся все слагаемые в левую часть уравнения.
2. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ay^2 + by + c = 0, где a = -2, b = 2 и c = 24.
3. Используем формулу для нахождения y: y = (-2 ± √(2^2 - 4*(-2)24)) / (2(-2)) = (-2 ± √(4 + 192)) / (-4) = (-2 ± √196) / (-4) = (-2 ± 14) / (-4)

Таким образом, получаем два значения для y: a) y = (14 - 2) / (-4) = 12 / (-4) = -3. б) y = (-14 - 2) / (-4) = -16 / (-4) = 4.

Итак, уравнение имеет два корня: y = -3 и y = 4, что соответствует решениям, полученным в первом способе.