Question

Примеры. Упростить выражение. а) (3х+у) -2 (5х-у); б) 3х(а+1,5) -4ах; в) -6 (х+у)+3 (2х-у) ; г) 3х+4у – 4х – (–у); д) 3(2х + 8) - (5х + 2); е) 0,2(6х - 5) - 4(0,2х – 2); ж) - (х – у)+(х – b); з) - (а – х)+(-х + b); и) 4 (5-3а) — (11-а); к) 2 (3х-у) -6 (5х+3у); л) -2а(3с+4)+6ас; м) 5 (а-2с+1) -4 (-3+3с-а); н) –х(2у+7)+7 (х-4ху).

Answer 1

а) (3х + у) - 2(5х - у) = 3х + у - 10x + 2y = - 7х + 3у

б) 3х(а + 1,5) - 4ах = 3ах + 4,5х - 4ах = 4,5х - ах

в) -6(х + у) + 3(2х - у) = - 6х - 6у + 6х - 3у = - 9у

г) 3х + 4у – 4х – (– у) = 3х + 4у - 4х - у = - х + 3у

д) 3(2х + 8) - (5х + 2) = 6х + 24 - 5х - 2 = х + 22

е) 0,2(6х - 5) - 4(0,2х – 2) = 1,2х - 1 - 0,8х + 8 = 0,4х + 7

ж) - (х – у) + (х – b) = - х + у + х - b = y - b

з) - (а – х) + (- х + b) = - a + x - x + b = - a + b

и) 4(5 - 3а) — (11 - а) = 20 - 12a - 11 + a = 9 - 11a

к) 2(3х - у) - 6(5х + 3у) = 6x - 2y - 30x - 18y = - 24x - 20y

л) - 2а(3с + 4) + 6ас = - 6ac - 8a + 6ac = - 8a

м) 5(а - 2с + 1) - 4(- 3 + 3с - а) = 5a - 10c + 5 + 12 - 12c + 4a = 9a - 22c + 17

н) – х(2у + 7) + 7(х - 4ху) = - 2xy - 7x + 7x - 28xy = - 30xy

Answer 2

Для упрощения выражений, следует выполнить операции сложения, вычитания и умножения, следуя правилам алгебры. Давайте по порядку рассмотрим каждое выражение:

а) (3x + у) - 2(5x - у)

Раскроем скобки: 3x + у - 10x + 2у

Сгруппируем подобные термины: (3x - 10x) + (у + 2у) = -7x + 3у

б) 3x(а + 1,5) - 4ах

Раскроем скобки: 3ax + 4.5x - 4ax

Сгруппируем подобные термины: (3ax - 4ax) + 4.5x = -ax + 4.5x = (4.5 - a)x

в) -6(х + у) + 3(2х - у)

Раскроем скобки: -6x - 6у + 6x - 3у

Сгруппируем подобные термины: (-6x + 6x) + (-6у - 3у) = -9у

г) 3x + 4у - 4x - (-у)

Отметим, что двойное отрицание -(-у) эквивалентно у, поэтому: 3x + 4у - 4x + у

Сгруппируем подобные термины: (3x - 4x) + 4у + у = -x + 5у

д) 3(2x + 8) - (5x + 2)

Раскроем скобки: 6x + 24 - 5x - 2

Сгруппируем подобные термины: (6x - 5x) + (24 - 2) = x + 22

е) 0,2(6x - 5) - 4(0,2x - 2)

Раскроем скобки: 1.2x - 1 - 0.8x + 8

Сгруппируем подобные термины: (1.2x - 0.8x) + (-1 + 8) = 0.4x + 7

ж) - (x - у) + (x - b)

Распределение минуса в первой скобке: -x + у + (x - b)

Сократим -x и x: у - b

з) - (а - х) + (-х + b)

Распределение минуса в обеих скобках: -a + x - x + b

Сократим x и -x: -a + b

и) 4(5 - 3а) - (11 - а)

Раскроем скобки: 20 - 12а - 11 + а

Сгруппируем подобные термины: (20 - 11) + (-12а + а) = 9 - 11а

к) 2(3х - у) - 6(5х + 3у)

Раскроем скобки: 6x - 2у - 30x - 18у

Сгруппируем подобные термины: (6x - 30x) + (-2у - 18у) = -24x - 20у

л) -2а(3с + 4) + 6ас

Раскроем скобки: -6ac - 8а + 6ac

Сократим -6ac и 6ac: -8а

м) 5(а - 2с + 1) - 4(-3 + 3с - а)

Раскроем скобки: 5а - 10с + 5 - (-12 + 12с - 4а)

Учтем знак минуса при раскрытии второй скобки: 5а - 10с + 5 + 12 - 12с + 4а

Сгруппируем подобные термины: (5а + 4а) + (-10с - 12с) + (5 + 12) = 9а - 22с + 17

н) -х(2у + 7) + 7(х - 4ху)

Раскроем скобки: -2ху - 7х + 7х - 28ху

Сгруппируем подобные термины: (-2ху + 28ху) + (-7х + 7х) = 26ху

Таким образом, мы упростили все заданные выражения.