Question

Бак наполнится водой через две трубы за 2 часа. Через первую трубу бак наполнится за 3 часа. За сколько времени 2/3 объема бака наполнятся водой через вторую трубу?

Answer 1

Ответ:

4 часа

Пошаговое объяснение:

1 труба за час 1/3 бака

За 2 часа 2/3 бака

2 труба за час 1/6 бака

2/3 / 1/6 = 4

Answer 2

Давайте предположим, что весь объем бака обозначим за V (единицы объема, например, литры) и время, за которое бак наполнится через обе трубы, равно 2 часам.

Пусть скорость наполнения бака через первую трубу равна R1 (единицы объема в час), а скорость наполнения через вторую трубу равна R2 (единицы объема в час).

Из условия задачи известно, что бак наполнится за 2 часа через обе трубы:

R1 + R2 = V / 2 ... (уравнение 1)

Также известно, что через первую трубу бак наполнится за 3 часа:

R1 = V / 3 ... (уравнение 2)

Теперь найдем R2, используя уравнение 1 и уравнение 2:

V / 3 + R2 = V / 2

Переносим V / 3 на другую сторону:

R2 = V / 2 - V / 3

Общий знаменатель для V / 2 и V / 3 - это 6, поэтому:

R2 = (3V - 2V) / 6 R2 = V / 6 R2 = V / 6

Теперь, чтобы узнать за сколько времени 2/3 объема бака наполнится через вторую трубу, делим 2/3 от общего объема V на скорость R2:

Время = (2/3 * V) / (V / 6)

Сокращаем V:

Время = (2/3) * 6

Время = 4 часа

Таким образом, 2/3 объема бака наполнятся водой через вторую трубу за 4 часа.