Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!! ХЕЛП МИ!!! ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ!! В Россию поступили товары из трех стран – США, Германии, Китая: 43 – из США, из них 34 – 1 сорта. 78 – из Германии, из них 75 – 1 сорта. 99 – из Китая, из них 85 – 1 сорта. Наугад взяли одно изделие. Найти: 1) вероятность того, что это изделие 1 сорта; 2) вероятность того, что взятое изделие 1 сорта и поступило из США

Answer 1

1) 34/43=0,79 вероятность детали первого сорта США 2) 75/78=0,96 вероятность детали первого сорта Германии 3) 85/99=0,86 вероятность первого сорта Китая  4) 43+78+99=220 всего деталей 5) 43/220=0,2 вероятность того, что изделие из СШа  6) 78/220=0,35 изделие из Германии 7) 99/220=0,45 изделие из Китая  8) 0,79*0,2+ 0,96*0,36+ 0,86*0,45= 0,158+0,3056+0,387=0,8506 примерно 0,85 вероятность того, что изделие первого сорта. 9) 0,158:0,85=0,19 вероятность, что деталь первого сорта из США

Answer 2

Для решения данной задачи по теории вероятностей, нам потребуется определить вероятности двух событий:

1. Вероятность того, что взятое изделие является 1 сорта.
2. Вероятность того, что взятое изделие является 1 сорта и поступило из США.

Для этого будем использовать формулу для вычисления вероятности события:

$P(A) = \frac{{\text{Количество благоприятных исходов}}}{{\text{Общее количество исходов}}}$

Где: $P(A)$ - вероятность события $A$.

1. Вероятность того, что взятое изделие является 1 сорта:

Количество благоприятных исходов - сумма количества изделий 1 сорта из каждой страны: $\text{Благоприятные исходы} = 34 + 75 + 85$

Общее количество исходов - общее количество изделий: $\text{Общее количество исходов} = 43 + 78 + 99$

Теперь вычислим вероятность события: $P(\text{1 сорт}) = \frac{{34 + 75 + 85}}{{43 + 78 + 99}}$

2. Вероятность того, что взятое изделие является 1 сорта и поступило из США:

Количество благоприятных исходов - количество изделий 1 сорта из США: $\text{Благоприятные исходы} = 34$

Общее количество исходов - общее количество изделий: $\text{Общее количество исходов} = 43 + 78 + 99$

Теперь вычислим вероятность события: $P(\text{1 сорт и из США}) = \frac{{34}}{{43 + 78 + 99}}$

Теперь выполним вычисления:

1. Вероятность того, что взятое изделие 1 сорта: $P(\text{1 сорт}) = \frac{{34 + 75 + 85}}{{43 + 78 + 99}}$ $P(\text{1 сорт}) = \frac{{194}}{{220}}$ $P(\text{1 сорт}) ≈ 0.8818$

2. Вероятность того, что взятое изделие 1 сорта и из США: $P(\text{1 сорт и из США}) = \frac{{34}}{{43 + 78 + 99}}$ $P(\text{1 сорт и из США}) = \frac{{34}}{{220}}$ $P(\text{1 сорт и из США}) ≈ 0.1545$

Таким образом, получаем следующие ответы:

1. Вероятность того, что взятое изделие 1 сорта составляет около 0.8818 (или около 88.18%).
2. Вероятность того, что взятое изделие 1 сорта и поступило из США составляет около 0.1545 (или около 15.45%).