Question

Вычислите площадь фигуры y=x³ x=o x=2 y=o

Answer 1

при x=0 y=0

при x=2 y=8

при y=0 x=0

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной кривой y = x³ и линиями x = 0, x = 2 и y = 0, нам необходимо найти интеграл функции y = x³ от x = 0 до x = 2 по оси x и затем взять абсолютное значение этого интеграла.

Площадь фигуры S можно вычислить следующим образом:

S = |∫[0, 2] x³ dx|

Интегрируем функцию x³ от 0 до 2:

∫[0, 2] x³ dx = [x^4/4] от 0 до 2 = (2^4/4) - (0^4/4) = 16/4 = 4

Теперь возьмем абсолютное значение:

S = |4| = 4

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной кривой y = x³ и линиями x = 0, x = 2 и y = 0, равна 4 квадратным единицам.