Question

Пешеход преодаливает путь отпункта А до пункта Б за 6 часов а велосипидист от пункта Б до А за 2 часа. Через сколько часов они встретятся если выйдут одновременно на встречу друг другу из пунктов А и Б

Answer 1

Ответ:

1,5 часа.

Пошаговое объяснение:

Пусть весь путь равен S. Тогда скорость пешехода равна $\frac{S}{6}$. Скорость велосипедиста равна $\frac{S}{2}$. Если сложить эти скорости - это будет суммарная скорость. Она равна

$\frac{S}{6}+\frac{S}{2}=S*(\frac{1}{6}+\frac{1}{2})=S*(\frac{1}{6}+\frac{3}{6})=S*\frac{4}{6}=S*\frac{2}{3}$.

Теперь пусть время до встречи равно t. Его нужно найти.

Значит получаем уравнение: скорость * время= расстояние

$S*\frac{2}{3}*t=S$

Поделим на S обе части.

$\frac{2}{3}*t=1$

$t=1*\frac{3}{2}$

t=1,5 часа.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию и найдем время, через которое они встретятся.

Предположим, что расстояние между пунктами А и Б равно D (в километрах).

Скорость пешехода можно обозначить как V1 (километры в час), а скорость велосипедиста - как V2 (километры в час).

Известно, что пешеход прошел расстояние D за 6 часов, поэтому его скорость равна: V1 = D / 6

В то же время велосипедист прошел расстояние D за 2 часа, поэтому его скорость равна: V2 = D / 2

Когда они начинают движение друг к другу, их совместная скорость равна сумме их скоростей: Vсовместная = V1 + V2

Теперь, когда у нас есть совместная скорость, мы можем найти время, через которое они встретятся, используя формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Совместная скорость t = D / (V1 + V2)

Таким образом, время t, через которое они встретятся, равно: t = D / (D / 6 + D / 2)

Теперь упростим выражение:

t = D / ((D * 1/6) + (D * 1/2))

Теперь сократим D в числителе и общий знаменатель:

t = 1 / (1/6 + 1/2)

Приведем знаменатель к общему знаменателю 6:

t = 1 / (1/6 + 3/6)

Теперь сложим дроби:

t = 1 / (4/6)

И найдем обратное значение:

t = 6 / 4

t = 1.5 часа

Таким образом, пешеход и велосипедист встретятся через 1.5 часа после того, как они одновременно выйдут на встречу друг другу из пунктов А и Б.