Question

В ряд стоят 105 человек, ровно один из которых рыцарь (всегда говорит правду) а остальные -— лжецы (всегда лгут).  Первый человек сказал: "Один из первых сорока людей в нашем ряду -— рыцарь."Последний человек сказал: "Нет, один из последних сорока людей в нашем ряду -— рыцарь."Средний человек в ряду сказал: "Я -— рыцарь!"Сколько есть разных мест, где может стоять рыцарь?

Answer 1

Вроде три места ( ?)

Answer 2

Давайте разберем каждую ситуацию по порядку:

1. Первый человек сказал: "Один из первых сорока людей в нашем ряду -— рыцарь." Если это правда, то рыцарь должен стоять где-то среди первых 40 человек.

2. Последний человек сказал: "Нет, один из последних сорока людей в нашем ряду -— рыцарь." Если это правда, то рыцарь должен стоять где-то среди последних 40 человек.

3. Средний человек в ряду сказал: "Я -— рыцарь!" Если это правда, то он является рыцарем.

Теперь рассмотрим возможные случаи:

• Если первый и последний человеки говорят правду, то рыцарь находится среди первых 40 и среди последних 40. Исключаем эту возможность, так как рыцарь не может быть среди лжецов.

• Если первый и последний человеки лгут, то рыцарь не находится ни среди первых 40, ни среди последних 40. Этот случай также исключаем.

• Если первый человек говорит правду, а последний лжет, то рыцарь находится среди первых 40, но не среди последних 40.

• Если первый человек лжет, а последний говорит правду, то рыцарь находится среди последних 40, но не среди первых 40.

Таким образом, возможно только два случая, где может стоять рыцарь:

1. Рыцарь стоит среди первых 40 людей и говорит правду, а последний человек лжет.
2. Рыцарь стоит среди последних 40 людей и говорит правду, а первый человек лжет.

Оба этих случая удовлетворяют условиям задачи, и в каждом из них рыцарь занимает разное место в ряду.