Question

Кодовый замок содержит четыре цифры. Найти вероятность того, что в произвольно взятом коде будет содержаться цифра два (одна или насколько).

Answer 1

Решаем по формуле: благоприятное делим на всего.
2:4=0,5
ответ: 0,5

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что в произвольно взятом коде будет содержаться цифра два (одна или несколько), нужно учесть все возможные варианты, в которых может быть цифра два.

У нас есть четыре позиции для цифр в коде. Каждая позиция может содержать одну из десяти цифр (от 0 до 9), включая цифру два.

Количество всех возможных комбинаций кода из четырех цифр равно 10 * 10 * 10 * 10 = 10,000 (потому что на каждой позиции может быть одна из десяти цифр).

Теперь рассмотрим количество комбинаций, в которых цифра два присутствует хотя бы на одной позиции. Есть несколько способов подсчитать это:

1. Вариант 1: Рассмотрим количество комбинаций, в которых цифра два НЕ присутствует ни на одной позиции и вычтем это количество из общего числа комбинаций.

   Количество комбинаций без цифры два: 9 * 9 * 9 * 9 = 6561 (на каждой позиции может быть любая из девяти цифр, исключая цифру два).

   Количество комбинаций с цифрой два на хотя бы одной позиции: 10,000 - 6561 = 3439.

2. Вариант 2: Рассмотрим количество комбинаций, в которых на каждой позиции может быть любая из десяти цифр (включая цифру два) и вычтем из этого количество комбинаций, в которых НЕТ цифры два на всех позициях.

   Количество комбинаций с цифрой два на хотя бы одной позиции: 10 * 10 * 10 * 10 - 9 * 9 * 9 * 9 = 3439.

Таким образом, вероятность того, что в произвольно взятом коде будет содержаться цифра два (одна или несколько), составляет 3439 / 10,000 ≈ 0.3439, или около 34.39%.