Question

Медиана равностороннего треугольника равна 12 корней из 3 Найдите его сторону

Answer 1

Вот в рисунке описано:

Answer 2

Для равностороннего треугольника с медианой, равной 12 корней из 3, можно использовать следующий подход.

Для начала, давайте определим, что такое медиана в равностороннем треугольнике. В равностороннем треугольнике медиана также является высотой и медианой, а также биссектрисой и медианой углов. Все медианы в равностороннем треугольнике совпадают.

Теперь рассмотрим ситуацию. Пусть сторона треугольника равна "а". Медиана делит сторону на две равные части, поэтому одна из половинок стороны равна "а/2".

Медиана, как известно, равна 12 корней из 3, поэтому медиана равна "12√3".

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны "а":

(а/2)^2 + (12√3)^2 = а^2

(а/2)^2 + 144 * 3 = а^2

а^2/4 + 432 = а^2

432 = а^2 - а^2/4

432 = 3/4 * а^2

а^2 = 432 * 4 / 3

а^2 = 576

а = √576

а = 24

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 24.