Question

Укажите все натуральные значения X при которых будет неправильной дробь : 1) 10/x+4 ; 2) 37/7x+2 . Спасибо

Answer 1

1) 10/1+4. 10/5
10/2+4. 10/6
10/3+4. 10/7
10/4+4. 10/8
10/5+4. 10/9

2)37/7×1+2. 37/9
37/7×2+2. 37/16
37/7×3+2. 37/23
37/7×4+2. 37/30
37/7×5+2. 37/37

Answer 2

Для обеих выражений, чтобы результат был неправильной дробью, знаменатель должен быть меньше числителя (потому что иначе дробь будет иметь целую часть). Выразим это условие математически:

1. Выражение: 10 / x + 4 Для неправильной дроби должно выполняться: x + 4 < 10 Отнимем 4 от обеих сторон неравенства: x < 6 Таким образом, все натуральные значения x, меньшие 6, приведут к неправильной дроби.

2. Выражение: 37 / (7x + 2) Для неправильной дроби должно выполняться: 37 > 7x + 2 Вычтем 2 из обеих сторон неравенства: 35 > 7x Теперь разделим обе стороны на 7 (при этом знак неравенства меняется): 5 > x Таким образом, все натуральные значения x, которые меньше 5, приведут к неправильной дроби.

Таким образом, натуральные значения x должны быть из следующих интервалов:

1. x < 6 (включая x = 1, 2, 3, 4, 5)
2. x < 5 (включая x = 1, 2, 3, 4)