Question

Y=log с основанием 2(7-2x) найти производную функцию

Answer 1

F(x) = log(2)[7-2x] .
f'(x) = 1/((7-2x)*ln2)*(7-2x)' =

-2/((7-2x)*ln2).

формула : ( log(a)x )' = 1/x*ln(a).

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции Y = log₂(7-2x), воспользуемся правилом дифференцирования логарифма:

Если у = logₐ(u), то dy/dx = (1 / (u * ln(a))) * du/dx.

Здесь "a" - основание логарифма, "u" - аргумент логарифма.

Давайте применим это правило к нашей функции Y = log₂(7-2x):

Для этого найдем сначала производную u = (7-2x):

du/dx = d/dx (7-2x) = -2.

Теперь можем найти производную Y = log₂(7-2x):

dY/dx = (1 / ((7-2x) * ln(2))) * (-2) = -2 / ((7-2x) * ln(2)).

Таким образом, производная функции Y = log₂(7-2x) равна -2 / ((7-2x) * ln(2)).