Question

Задумали двузначное число, которое делится на 15. Когда к этому числу приписали справа его последнюю цифру, получилось трёхзначное число, которое при деление на 9 даёт остаток 3. Какое число задумали? Поясните плиззз

Answer 1

Смотри числа которые делится на 15 но притом двухухзнчные это-15,30,45,50,65,80,95

Подбираем допустим 30 последнее число 0 получается 300:9=277 остаток 3

Ответ:30

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Задуманное двузначное число, которое делится на 15. Поскольку оно делится на 15, оно также делится и на 3 и на 5. Для того чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. Но поскольку оно является двузначным, то последняя цифра не может быть 0. Значит, последняя цифра - 5.

2. Когда к этому числу приписали справа его последнюю цифру, получилось трёхзначное число. Это значит, что задуманное число можно представить в виде 10a + 5, где "a" - это первая цифра двузначного числа.

3. При делении этого трехзначного числа на 9, получаем остаток 3. Трехзначное число можно представить в виде 100b + 10a + 5, где "b" - это первая цифра трехзначного числа (не учитываем последнюю цифру, которая равна 5). По условию, при делении на 9 остаток равен 3:

(100b + 10a + 5) % 9 = 3

Теперь давайте упростим это выражение:

1. (100b % 9) даёт остаток 1 (поскольку 100 делится на 9 без остатка).
2. (10a % 9) даёт остаток a (поскольку 10 делится на 9 без остатка).
3. (5 % 9) даёт остаток 5.

Теперь уравнение принимает вид:

(1 + a + 5) % 9 = 3

Упростим дальше:

(a + 6) % 9 = 3

Теперь найдем значение "a", которое удовлетворяет этому уравнению:

a + 6 = 3, а = 3 - 6, a = -3

Значит, "a" равно -3.

4. Теперь определим задуманное двузначное число. Мы уже знаем, что последняя цифра - 5, а первая цифра равна -3:

Задуманное число = 10a + 5 = 10*(-3) + 5 = -30 + 5 = -25

Итак, задуманное двузначное число, которое делится на 15 и при приписывании последней цифры справа образует трехзначное число с остатком 3 при делении на 9, равно -25.