Question

задумали двузначное число, которое делится на 15. когда к этому числу справа приписали его последнюю цифру, получилось трехзначное число, которое даёт остаток 6 при делении на 9. какое число задумали?​

Answer 1

Ответ: 60

Пошаговое объяснение:

Варианты задуманного двузначного числа: 15, 30, 45, 60, 75, 90.

Сначала проверяем нечетные числа:

Добавляем последнюю цифру данного числа - 15 -> 155

По теории деления на 3, 6, 9, сложим все цифры числа 155, чтобы узнать, делится ли сумма на 3.

155:

1 + 5 + 5 = 11, число 11 не делится на 3, а значит не делится на 9.

Можно пропустить нечетные числа.

Рассмотрим четные числа:

Аналогично прошедшему осмотру нечетных чисел, т.е. так же проверяем четные.

300:

3 + 0 + 0 = 3, число 3 делится на 3, но не одновременно на 9.

300/9 = 33 3/9 (3 - остаток, как мы знаем, а 9 - число, на которое мы делим)

Нам по заданий нужно найти число, которое даёт остаток 6 при делении на 9.

600:

6 + 0 + 0 =  6, число 6 делится на 3, но опять же вместе с этим не делится на 9.

600/9 = 66 6/9 (6 - остаток, 9 - делитель)

900:

9 + 0 + 0 = 9, число делится на 3, и теперь уже заодно на 9.

Мы нашли нужное для ответа задуманное двузначное число по условиям задачи: 60.

Answer 2

Для решения этой задачи следует анализировать условия постепенно.

Двузначное число, которое делится на 15, должно быть кратно и 3, и 5. Единственное двузначное число, удовлетворяющее этим условиям, - это 30.

Теперь мы знаем, что число, которое мы ищем, заканчивается на 0. Когда мы приписываем последнюю цифру числа 30 (то есть 0), мы получаем трехзначное число 300.

Нам нужно проверить, удовлетворяет ли 300 условию: "даёт остаток 6 при делении на 9". Чтобы это проверить, мы можем сложить все цифры числа 300 и проверить, делится ли сумма на 9.

3 + 0 + 0 = 3.

Сумма цифр числа 300 равна 3, и она не делится на 9. Таким образом, число 300 не удовлетворяет условию задачи.

Следовательно, в задаче, которую вы предложили, вероятно, допущена ошибка или опечатка. Пожалуйста, проверьте условие или предоставьте дополнительную информацию, чтобы я мог помочь вам решить задачу.