Question

Найдите: а) HOK (10; 6); б) HOK (3; 15); в) HOK (4; 7).

Answer 1

Ответ:а) 60 б) 30 в) 28

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) двух чисел, можно воспользоваться следующей формулой:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель чисел a и b.

Для нахождения НОД(a, b) можно использовать алгоритм Евклида.

а) Найдем НОК(10, 6): Найдем сначала НОД(10, 6):

10 = 6 * 1 + 4, 6 = 4 * 1 + 2, 4 = 2 * 2 + 0.

НОД(10, 6) = 2.

Теперь найдем НОК(10, 6):

НОК(10, 6) = |10 * 6| / НОД(10, 6) = |10 * 6| / 2 = 60 / 2 = 30.

б) Найдем НОК(3, 15): Найдем сначала НОД(3, 15):

15 = 3 * 5 + 0.

НОД(3, 15) = 3.

Теперь найдем НОК(3, 15):

НОК(3, 15) = |3 * 15| / НОД(3, 15) = |3 * 15| / 3 = 45 / 3 = 15.

в) Найдем НОК(4, 7): Найдем сначала НОД(4, 7):

7 = 4 * 1 + 3, 4 = 3 * 1 + 1, 3 = 1 * 3 + 0.

НОД(4, 7) = 1.

Теперь найдем НОК(4, 7):

НОК(4, 7) = |4 * 7| / НОД(4, 7) = |4 * 7| / 1 = 28 / 1 = 28.

Итак: а) HOK(10, 6) = 30; б) HOK(3, 15) = 15; в) HOK(4, 7) = 28.