Question

От деревянного бруска размером 20 см×30см ×70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см ×20 см ×30 см. После этого остался брусок объёмом менее 750 см³. Сколько дощечек отпилили?

Answer 1

V=a•b•c
20•30•70=42000 (см3) - объём всего бруска.
3•20•30=1800 (см3) - объём одной дощечки.
42000:1800=23 (ост. 600)
Значит, отпилили 23 дощечки и остался брусок объёмом 600 см3.

Ответ: 23 дощечки.

Answer 2

Давайте рассчитаем объем бруска и объем всех отпиленных дощечек, чтобы выяснить, сколько дощечек было отпилено.

Объем исходного бруска: V_бруска = 20 см × 30 см × 70 см = 42000 см³

Объем одной дощечки: V_дощечки = 3 см × 20 см × 30 см = 1800 см³

Пусть x - количество отпиленных дощечек.

Тогда объем всех отпиленных дощечек: V_всех_дощечек = x × V_дощечки = 1800x см³

После отпиливания остался брусок объемом менее 750 см³, значит: V_остаток_бруска = V_бруска - V_всех_дощечек < 750 см³

Теперь подставим значения и решим неравенство: 42000 см³ - 1800x < 750 см³

Вычтем 750 см³ с обеих сторон неравенства: 42000 см³ - 750 см³ - 1800x < 0

Сократим числа: 41250 см³ - 1800x < 0

Вычтем 41250 см³ с обеих сторон неравенства: -1800x < -41250 см³

Разделим на -1800 (при делении на отрицательное число неравенство меняет знак): x > 41250 см³ / 1800 см³

x > 22.91666667

Так как количество дощечек не может быть дробным, то было отпилено 23 дощечки.