Question

Найти производную данной функции: y = tg^2(1/x)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y = tg^2(1/x) воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (chain rule). Пусть u = 1/x, тогда функция y может быть представлена как y = tg^2(u).

Теперь возьмем производную y по переменной u:

dy/du = d(tg^2(u))/du

Далее, применим правило дифференцирования функции u = 1/x:

du/dx = -1/x^2

Теперь дифференцируем y по переменной x, используя chain rule:

dy/dx = dy/du * du/dx

dy/dx = 2tg(u) * (1/x^2)

Итак, производная функции y = tg^2(1/x) равна:

dy/dx = 2tg(1/x) * (1/x^2)