Question

Деревянный куб покрасили краской со всех сторон, а затем распилили на маленькие кубики. Найдите число кубиков окрашенных только с одной стороны. Измерения в большом кубе а=b=c=4

Answer 1

Ответ: 24

Пошаговое объяснение: смотря на сколько частей распилили. Если на 27 кубиков, то 4. Если 64, то 24. А, увидел, кубик распилили на 64 части! Просто вопрос не дочитал.

Answer 2

Чтобы найти количество маленьких кубиков, окрашенных только с одной стороны, нужно разобраться, какие кубики будут иметь такие свойства после распиливания.

При распиливании большого куба на маленькие кубики, получаем кубики на гранях, которые находятся на краю большого куба, а также кубики внутри куба.

1. Кубики на гранях: На каждой грани большого куба есть кубики, которые окрашены только с одной стороны. Таких кубиков на каждой грани будет 2x2, то есть 4 кубика на каждой грани. У большого куба шесть граней, поэтому всего таких кубиков на гранях будет 6 * 4 = 24.

2. Кубики внутри куба: Кубики внутри большого куба не имеют граней, окрашенных только с одной стороны. Таких кубиков будет (a-2) * (b-2) * (c-2), где a, b и c - размеры большого куба, а и b и c уменьшены на 2 для учета граней, которые заняты кубиками на краю. В данном случае это (4-2) * (4-2) * (4-2) = 2 * 2 * 2 = 8 кубиков.

Таким образом, общее количество кубиков, окрашенных только с одной стороны, составляет 24 + 8 = 32 кубика.