Question

Найти производную функции y=(x+x) (2x-4) и вычислить их значение в точках x=0 x=2

Answer 1

.....................................

Answer 2

Для нахождения производной функции y=(x+x)(2x-4) сначала разложим её в произведение двух скобок:

y = (x + x)(2x - 4) = 2x(2x - 4)

Теперь применим правило производной произведения функций (производная произведения равна произведению производных):

dy/dx = d(2x)/dx * (2x - 4) + 2x * d(2x - 4)/dx

Найдем производные от каждой из составляющих:

d(2x)/dx = 2 (производная от x равна 1, а умножение на 2 остается) d(2x - 4)/dx = 2 (производная от константы равна 0, а умножение на 2 остается)

Теперь выразим производную функции y:

dy/dx = 2 * (2x - 4) + 2x * 2 = 4x - 8 + 4x = 8x - 8

Теперь можем вычислить значение производной в точках x=0 и x=2:

1. В точке x=0:

dy/dx = 8 * 0 - 8 = -8

2. В точке x=2:

dy/dx = 8 * 2 - 8 = 8

Таким образом, значение производной функции y=(x+x)(2x-4) в точке x=0 равно -8, а в точке x=2 равно 8.