Question

От станции А до станции Б поезд идёт 7,8ч. Если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше,то для преодоления этого пути он затратить времени на 1ч 30 минут больше. Найдите расстояние между станциями А и Б Решите пожалуйста в виде уравнения,даю 48 балов

Answer 1

Ответ:

483.6 км

Пошаговое объяснение:

Пусть V1 = x, тогда V2 = x - 10. S1 = S2 по условию задачи. S = Vt, t2 = 7.8 + 1.5 = 9.3 ч. Отсюда составим уравнение:

7.8x = 9.3 (х - 10)

7.8х = 9.3х - 93

1.5х = 93

х = 62

Следовательно V1 = 62 км/ч, тогда S = 62 * 7.8 = 483.6 км

Answer 2

Пусть расстояние между станциями А и Б равно "d" километров. Также пусть скорость поезда, когда он идёт от станции А до станции Б, равна "v" км/ч.

Мы знаем, что время, которое затрачивает поезд на преодоление пути от станции А до станции Б, составляет 7,8 часов. Мы также знаем, что когда скорость поезда на 10 км/ч меньше, время в пути увеличится на 1 час 30 минут (или 1.5 часа).

Таким образом, время в пути при уменьшенной скорости будет равно 7,8 часов + 1,5 часа = 9,3 часа.

Теперь мы можем использовать уравнения времени и скорости, чтобы составить систему уравнений:

Уравнение 1: d = v * 7.8

Уравнение 2: d = (v - 10) * 9.3

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "d" и "v".

Исходная система уравнений:

1. d = 7.8v
2. d = 9.3(v - 10)

Теперь приравняем оба уравнения друг к другу (поскольку оба равны "d"):

7.8v = 9.3(v - 10)

Раскроем скобки:

7.8v = 9.3v - 93

Теперь перенесём все члены с "v" влево, а все числовые значения вправо:

7.8v - 9.3v = -93

Выполним вычисления:

-1.5v = -93

Теперь разделим обе стороны на -1.5, чтобы найти значение "v":

v = -93 / -1.5 v = 62

Теперь, когда у нас есть значение "v" (скорость поезда), подставим его в любое из исходных уравнений (например, в уравнение 1):

d = 7.8v d = 7.8 * 62 d = 483.6

Таким образом, расстояние между станциями А и Б составляет 483.6 км.