Question

1)найди корни уравнения -10,3(х-6,2)(х-22)=02)решил квадратное уравнение 4х^2-17х+4=0

Answer 1

2)Д=(-17)^2-4*4*4=289-64=225
$x1 = \frac{17 + 15}{8} = 4$
$x2 = \frac{17 - 15}{8} = \frac{1}{4}$

Answer 2

1. Для нахождения корней уравнения -10,3(х-6,2)(х-22) = 0, нужно приравнять выражение к нулю и решить уравнение:

-10.3(x - 6.2)(x - 22) = 0

Теперь раскроем скобки:

-10.3(x^2 - 22x - 6.2x + 6.2 * 22) = 0

-10.3(x^2 - 28.2x + 136.4) = 0

Теперь домножим уравнение на -1 / -10.3, чтобы избавиться от коэффициента перед x^2:

x^2 - 28.2x + 136.4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением или воспользоваться методом факторизации:

x^2 - 28.2x + 136.4 = (x - a)(x - b)

Где a и b - это корни уравнения. Чтобы найти a и b, нужно найти два числа, которые при перемножении дают 136.4, а при сложении дают -28.2.

Заметим, что -28.2 = -26 - 2.2, и 26 * 2.2 = 57.2.

Таким образом, уравнение может быть записано в следующем виде:

x^2 - 26x - 2.2x + 136.4 = 0

Теперь факторизуем по парам:

x(x - 26) - 2.2(x - 26) = 0

Теперь выносим общий множитель:

(x - 26)(x - 2.2) = 0

Таким образом, корни уравнения:

x - 26 = 0 => x = 26 x - 2.2 = 0 => x = 2.2

Ответ: x = 26 и x = 2.2.

2. Чтобы решить квадратное уравнение 4x^2 - 17x + 4 = 0, нужно воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением.

К сожалению, данное уравнение не факторизуется в простых целых числах, поэтому воспользуемся квадратным уравнением:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни можно найти по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 4, b = -17 и c = 4:

x = (17 ± √((-17)^2 - 4 * 4 * 4)) / 2 * 4

x = (17 ± √(289 - 64)) / 8

x = (17 ± √225) / 8

Теперь вычислим корни:

x1 = (17 + √225) / 8 x1 = (17 + 15) / 8 x1 = 32 / 8 x1 = 4

x2 = (17 - √225) / 8 x2 = (17 - 15) / 8 x2 = 2 / 8 x2 = 0.25

Ответ: x = 4 и x = 0.25.