Question

на одной чаше весов лежит 1 дыня,один арбуз и гиря в 3 кг, а на другой чаше 3 дыни и гиря в 2 кг. чаши весов находятся в равновесии.сколько весит арбуз и сколько весит одна дыня?

Answer 1

Запишем положение весов:

    Д. + А. + 3 = 3Д. + 2

           А. + 3 = 2Д. + 2

Так как, по условию:  Д. = А. - 3, то:

            А. + 3 = 2 · (А. - 3) + 2

            А. + 3 = 2А. - 6 + 2

            А. = 7 (кг)         Д. = А. - 3 = 7 - 3 = 4 (кг)

Ответ: масса арбуза 7 кг; масса дыни 4 кг.

Answer 2

Давайте обозначим вес арбуза как "А" и вес одной дыни как "Д".

На одной чаше весов: 1 дыня + 1 арбуз + 3 кг гири = Д + А + 3 кг

На другой чаше весов: 3 дыни + 2 кг гири = 3Д + 2 кг

Условие равновесия гласит, что обе чаши весов находятся в равновесии. Поэтому вес на одной чаше должен быть равен весу на другой:

Д + А + 3 кг = 3Д + 2 кг

Чтобы решить уравнение, сначала выразим "Д" через "А":

3Д = Д + А + 3 кг - 2 кг 3Д = Д + А + 1 кг Д = А + 1 кг

Теперь мы знаем, что вес одной дыни равен весу арбуза плюс 1 кг.

Теперь, если мы заменим "Д" на "А + 1 кг" в первом уравнении, получим:

А + (А + 1 кг) + 3 кг = 3(А + 1 кг) + 2 кг

Упростим уравнение:

А + А + 1 кг + 3 кг = 3А + 3 + 2 кг 2А + 4 кг = 3А + 5 кг

Теперь перенесем все "А" на одну сторону, а числа на другую:

2А - 3А = 5 кг - 4 кг -A = 1 кг

Таким образом, мы выяснили, что "А" (вес арбуза) равен 1 кг.

Теперь, чтобы найти вес одной дыни "Д", подставим значение "А" в одно из наших исходных уравнений:

Д = А + 1 кг Д = 1 кг + 1 кг Д = 2 кг

Итак, вес арбуза составляет 1 кг, а вес одной дыни равен 2 кг.