Question

Найдите координаты вершины В равностороннего треугольника если известны координаты вершин A(0;-4) и C(0:2)

Answer 1

Ответ:

Так как координаты по оси Оу точек В и С равны 0, то они находятся на оси Ох.

Проекция точки А на ось Ох - это середина стороны ВС заданного равностороннего треугольника (точка Н).

Н((-2+4)/2=1; 0).

Значит по оси Ох точка имеет координату 1.

По оси Оу её координата равна длине стороны (это 4-(-2)=6), умноженной на косинус 30 градусов (можно и по Пифагору определить).

у(А) = 6*(√3/2) = 3√3.

Ответ: координаты точки А(1; 3√3).

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины В равностороннего треугольника, зная координаты вершин A(0, -4) и C(0, 2), нужно определить точку, которая находится на равном расстоянии от этих двух вершин.

Равносторонний треугольник характеризуется тем, что все его стороны равны между собой, а углы равны 60 градусов.

Поскольку вершины A и C имеют одинаковую абсциссу (x-координату), то середина между ними также будет иметь x-координату равную 0.

Для нахождения y-координаты вершины В найдем среднее арифметическое y-координат вершин A и C:

y_среднее = (y_A + y_C) / 2 y_среднее = (-4 + 2) / 2 y_среднее = -2 / 2 y_среднее = -1

Таким образом, координаты вершины В равностороннего треугольника равны (0, -1).