Question

Ax+x^2+ay-y^2 Разложить на множители

Answer 1

$ax+x^2+ay-y^2=(x-y)(x+y)+a(x+y)=(x+y)(x-y+a)$

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нужно выявить общие множители и факторизировать его. Для данного выражения:

Ax + x^2 + ay - y^2

Попробуем выделить общие множители. Заметим, что первые два члена содержат x, а последние два члена содержат y. Также можно выделить общий множитель a:

Ax + x^2 + ay - y^2 = x(A + x) + y(a - y)

Теперь можем факторизировать каждое выражение отдельно:

1. x(A + x) - это уже приведенный вид, нельзя дальше факторизировать.
2. y(a - y) - это разность квадратов, которую можно разложить:

y(a - y) = y(a) - y(y) = ay - y^2

Таким образом, исходное выражение разложим на множители:

Ax + x^2 + ay - y^2 = x(A + x) + y(a - y) = x(A + x) + y(a) - y(y) = x(A + x) + y(a - y)

Финальный результат: Ax + x^2 + ay - y^2 = x(A + x) + y(a - y)