Question

Y=5x^3-4x^2+3 найти производную.помогите

Answer 1

Ответ:

$y'=15x^2-8x$

Пошаговое объяснение:

$y=x^n\\y'=(x^n)'\\y'=nx^{n-1}$

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции Y по переменной x, нужно дифференцировать каждый член функции по отдельности. Помните, что производная показывает, как изменяется функция относительно переменной.

Дано: Y = 5x^3 - 4x^2 + 3

Давайте найдем производную каждого члена по отдельности:

1. Для члена 5x^3: Чтобы найти производную x^n, где n - любое число, нужно умножить степень на коэффициент и уменьшить степень на 1. Производная 5x^3 = 5 * 3x^(3-1) = 15x^2.

2. Для члена -4x^2: Производная -4x^2 = -4 * 2x^(2-1) = -8x.

3. Для члена 3: Константы имеют производную равную нулю, так как они не зависят от переменной. Производная 3 = 0.

Теперь собираем все производные вместе, чтобы получить производную функции Y по переменной x:

Y' = 15x^2 - 8x + 0

Итак, производная функции Y равна: Y' = 15x^2 - 8x.