Question

Решите уравнения: 1) 17-2x=5-6x 2) 2(4x-5)=2x+8 3) 3x-10=5x+2(4x+5) 4) 6x-6(2x+5)=4(5x-1) 5) 11-4(3x-1)-5(4x-3)=3x 6) 8(x-3)+1=5(2x+3)-2x P.s. ПОЖАЛУЙСТА с подробным решением, т.е. c объяснением.

Answer 1

$5)11 - 12x + 4 - 20x + 15 = 3x \\ 30 - 32x - 3x = 0 \\ 30 - 35x = 0 \\ 35x = 30 - 0 \\ 35x = 30 \\ x =$
$x = 30 \div 35 \\ x = \frac{30}{35} = \frac{6}{7}$

$1)17 - 2x - 5 + 6x =0 \\ 12 + 4x = 0 \\ 4x = 0 - 12 = - 12 \\ x = - 12 \div 4 \\ x = - 3$
$2)8x - 10 = 2x + 8 \\ 8x - 10 - 2x - 8 = 0 \\ 6x - 18 = 0 \\ 6x = 18 \\ x = 3$
$3)3x - 10 = 5x + 8x + 10 \\ 3x - 10 = 13x + 10 \\ 3x - 10 - 13x - 10 = 0 \\ - 10x - 20 = 0 \\ - 10x = 20$
$x = 20 \div ( - 10) \\ x = - 2$
$4)6x - 18x - 30 = 20x - 4 \\ - 12x - 30 - 20x + 4 = 0 \\ - 32x - 26 = 0 \\ - 32x = 26 \\ x = 26 \div ( - 32)$
$x = - \frac{26}{32} = - \frac{13}{16}$
$6)8x - 24 + 1 = 10x + 15 - 2x \\ 8x - 23 = 8x + 15 \\ 8x - 23 - 8x - 15 = 0$
Нет решения

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по одному:

1. 17 - 2x = 5 - 6x

Сначала соберем все неизвестные (x) на одну сторону уравнения, а числа на другую. Для этого сложим 6x с обеих сторон и вычтем 5 из обеих сторон:

17 - 2x + 6x = 5 - 6x + 6x

Упростим выражения:

4x = 5

Теперь, чтобы выразить x, разделим обе стороны на 4:

x = 5 / 4

Ответ: x = 1.25

2. 2(4x - 5) = 2x + 8

Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на 2:

8x - 10 = 2x + 8

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

8x - 2x = 8 + 10

6x = 18

Разделим обе стороны на 6:

x = 18 / 6

Ответ: x = 3

3. 3x - 10 = 5x + 2(4x + 5)

Раскроем скобки:

3x - 10 = 5x + 8x + 10

Теперь упростим уравнение, сложив подобные члены:

3x - 10 = 13x + 10

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

3x - 13x = 10 + 10

-10x = 20

Разделим обе стороны на -10:

x = 20 / -10

Ответ: x = -2

4. 6x - 6(2x + 5) = 4(5x - 1)

Раскроем скобки:

6x - 12x - 30 = 20x - 4

Теперь упростим уравнение, сложив подобные члены:

-6x - 30 = 20x - 4

Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

-6x - 20x = -4 + 30

-26x = 26

Разделим обе стороны на -26:

x = 26 / -26

Ответ: x = -1

5. 11 - 4(3x - 1) - 5(4x - 3) = 3x

Раскроем скобки:

11 - 12x + 4 - 20x + 15 = 3x

Теперь упростим уравнение, сложив подобные члены:

20 - 32x = 3x

Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

20 = 3x + 32x

20 = 35x

Разделим обе стороны на 35:

x = 20 / 35

Ответ: x = 4 / 7

6. 8(x - 3) + 1 = 5(2x + 3) - 2x

Раскроем скобки:

8x - 24 + 1 = 10x + 15 - 2x

Теперь упростим уравнение, сложив подобные члены:

8x - 23 = 8x + 15

Теперь вычтем 8x из обеих сторон уравнения:

8x - 8x - 23 = 8x - 8x + 15

-23 = 15

Так как полученное уравнение является ложным (-23 ≠ 15), то исходное уравнение не имеет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений.